Как изменить массу тела физика

We know that mass can neither be changed nor be destroyed, but I want
to know if there is any circumstance under which the mass of a body
can be changed?

You are clearly not referring to relativistic phenomena or to pair annihilation and Einsteins’ formula $E=mc^2$, as the other answers suggest, but to change of mass in massive bodies.
In the first case rest mass is temporarily increased by energy, that in the case of speed is kynetic energy, in the case of heat is radiant energy, in the second case mass does not change, but is annihilated and transformed into EM radiation. I suppose you are referring to a massive body and not if mass is removed as when you are slimming.

You might be surprised to learn that no particular conditions are required for mass to change. In 1879 «The International Prototype Kilogram» was created (IPK, made of a platinum alloy known as Pt‑10I, which is 90% platinum and 10% iridium) and is kept in Paris. 40 copies of the IPK were made and were sent around the world and are kept by national metrology laboratories. (Cfr here) They were compared with the IPK in 1889, 1948, and 1989 to provide traceability of measurements of mass anywhere in the world back to the IPK.

In this diagram and in this article you can see that, when all possible external reasons for mass-change have been accounted for, the masses of bodies (in this case: the standards) do change, in different parts of the world for unknown reasons:

What has become clear after the third periodic verification performed
between 1988 and 1992 is that masses of the entire worldwide ensemble
of prototypes have been slowly but inexorably diverging from each
other. It is also clear that the mass of the IPK lost perhaps 50 µg
over the last century, and possibly significantly more, in comparison
to its official copies. The reason for this drift has eluded
physicists who have dedicated their careers to the SI unit of mass. No
plausible mechanism has been proposed to explain either a steady
decrease in the mass of the IPK, or an increase in that of its
replicas dispersed throughout the world

You may find more details in the quoted article

We know that mass can neither be changed nor be destroyed, but I want
to know if there is any circumstance under which the mass of a body
can be changed?

You are clearly not referring to relativistic phenomena or to pair annihilation and Einsteins’ formula $E=mc^2$, as the other answers suggest, but to change of mass in massive bodies.
In the first case rest mass is temporarily increased by energy, that in the case of speed is kynetic energy, in the case of heat is radiant energy, in the second case mass does not change, but is annihilated and transformed into EM radiation. I suppose you are referring to a massive body and not if mass is removed as when you are slimming.

You might be surprised to learn that no particular conditions are required for mass to change. In 1879 «The International Prototype Kilogram» was created (IPK, made of a platinum alloy known as Pt‑10I, which is 90% platinum and 10% iridium) and is kept in Paris. 40 copies of the IPK were made and were sent around the world and are kept by national metrology laboratories. (Cfr here) They were compared with the IPK in 1889, 1948, and 1989 to provide traceability of measurements of mass anywhere in the world back to the IPK.

In this diagram and in this article you can see that, when all possible external reasons for mass-change have been accounted for, the masses of bodies (in this case: the standards) do change, in different parts of the world for unknown reasons:

What has become clear after the third periodic verification performed
between 1988 and 1992 is that masses of the entire worldwide ensemble
of prototypes have been slowly but inexorably diverging from each
other. It is also clear that the mass of the IPK lost perhaps 50 µg
over the last century, and possibly significantly more, in comparison
to its official copies. The reason for this drift has eluded
physicists who have dedicated their careers to the SI unit of mass. No
plausible mechanism has been proposed to explain either a steady
decrease in the mass of the IPK, or an increase in that of its
replicas dispersed throughout the world

You may find more details in the quoted article

Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.

В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m, 

Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела

Обобщая результаты опытов Галилея по падению тяжелых тел, астрономические законы Кеплера о движении планет, данные собственных исследований.

Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.

Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.

Ускорение от величины силы

I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.

Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at₂) : 2 определим ускорение a.

Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку

a₁ : a₂ = F₁ : F₂

ИЛИ

а ~ F.

Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.

Зависимость ускорения от массы

II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).

Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть

(a₁/a₂) = (m₂/m₁), или а ~ (1/m)

Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).

Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):

а = F /m

где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.

Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;

F = mа.

Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.

Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение

а = (υ₂ — υ₁) / (t₂ — t₁)

подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим

F = ma = (mυ₂ — mυ₁) / (t₂ — t₁) = (∆(mυ))/∆t

Что такое импульс

Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).

Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)

F = (∆(mυ))/∆t

Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.

Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства 

a₁/a₂= m₂/m₁ 

видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.

Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.

Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:

где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m₀ — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 10⁸м/с скорость света в вакууме.

Проанализируем данное уравнение:

1. Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m₀, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
2. Если υ ≈ с, то υ₂/с₂ ≈ 1, тогда т = m₀/0— отсюда вытекает, что m → ∞.

По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.

Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.

Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.

Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.

Масса тела с ростом скорости

Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.

Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.

Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже). 

Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ₀ = 0) называется свободным падением. 

Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.

Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.

Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с²), то применяя второй закон динамики, получим

P = mg.

Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:

P₁ = m₁g и Р₂ = m₂g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь

P₁/P₂ = m₁/m₂

Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.

Задачи на второй закон ньютона

1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с².

Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с²

Найти: F — ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

F = mа.

F = 1000 кг • 1 м/с² = 1000 Н

Ответ: 1000 Н.

2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.

Дано:

m = 0,2 кг,

F = 70Н

Найти:

a — ?

Решение:

Запишем второй закон Ньютона :

F = mа.

Следовательно а = F / m.

а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.

Ответ: а = 350 м/с.

Статья на тему Второй закон Ньютона

Первый постулат теории относительности
гласит, что все физические законы
одинаковы во всех инерциальных системах
отсчета. К числу таких законов относится
закон сохранения импульса, что приводит
к тому, что масса тела зависит от скорости
его движения.

Рассмотрим двух наблюдателей в системах
отсчета
и,
движущихся относительно друг друга со
скоростью.
В каждой из систем отсчета имеется
неподвижное тело массой.
Тела расположены так, что когда системы
отсчета пролетают друг мимо друга,
происходит скользящее соударение тел.
Иными словами, каждое из тел при ударе
приобретает небольшую скорость под
прямым углом к направлению относительного
движения системи(т.е. в поперечном направлении). Тело в
системеобладает поперечными скоростьюи импульсом,
измеренными наблюдателем, находящимся
в этой системе. Аналогичными величинами
обладает тело в системе.
Если наблюдатели в этих системах
обменяются данными о скорости тела в
«своей» системе отсчета, то полученные
ими результаты в точности совпадут.
Однако если наблюдательпопробует наблюдать за правильностью
измерений в системе,
то он заметит, что часы наблюдателяидут слишком медленно. К такому же выводу
придет наблюдатель,
контролируя измерения наблюдателя.
В результате по расчетам наблюдателя
вскорость тела в системеоказывается меньше, чем та скорость,
которую измерил наблюдатель.
Скорость будет меньшей в отношении.
Но если скорость меньше, а закон сохранения
импульса считается по-прежнему
справедливым, то получается, что масса
тела в системедолжна быть, по мнению наблюдателя в,
больше чем масса в системе,
причем в отношении.

В результате оба наблюдателя придут к
мнению, что масса движущегося тела
больше массы такого же покоящегося
тела. Возрастание массы с увеличением
скорости (точно так же, как и сокращение
размеров и замедление течения времени)
оказывается симметричным для наблюдателей
в обеих системах отсчета, находящихся
в относительном движении.

Масса тела, измеренная в той системе
отсчета, относительно которой тело
покоится, называется массой покоя,
илисобственной массой, и
обозначается.
Тогда масса,
измеренная наблюдателем, движущимся
относительно тела со скоростью,
равна

. (3.23)

Из этого соотношения следует заключить,
что скорость материального тела не
может достичь скорости света или
превысить ее, поскольку при
множительобращается в нуль истановится бесконечно большой. Разумеется,
бесконечная масса не имеет физического
смысла, и отсюда вытекает, что все
материальные тела могут двигаться со
скоростями, меньшими скорости света.
Вместе с тем, согласно правилу сложения
скоростей (3.3), такой вывод будет справедлив
в любой системе отсчета.

Различие между массами
ичрезвычайно мало до тех пор, пока скоростьне начинает составлять заметную долю
скорости света. По этой причине
релятивистское возрастание массы с
увеличением скорости нельзя обнаружить
в мире повседневных скоростей. Возрастание
массы удается заметить только когда мы
имеем дело с элементарными частицами,
разгоняемыми в ускорителях до высоких
скоростей. На рис. 3.9 дано графическое
изображение формулы (3.23).

Видно, что масса протона с энергией 1
Гэв вдвое превышает массу покоящегося
протона, тогда как увеличение массы
совершенно незначительно автомобиля.

Возрастание массы тела, движущегося со
скоростью, малой по сравнению со скоростью
света, равно

. (3.24)

Соседние файлы в папке физика

• #
• #
• #
• #
• #